Sannolikhet med spel om pengar
Reflektera kring spel om pengar med hjälp av sannolikhetslära.
Förberedelser
Inga särskilda förberedelser.
Genomförande
Många casinospel eller andra spel om pengar bygger på samma grundprinciper som för yatzy eller lotto.
Låt eleverna räkna ut en eller flera av frågeställningarna nedan (del 1-2).
- Avsluta i helklass genom att diskutera frågeställningarna nedan. Motivera gärna till reflektion och kritiskt tänkande (del 3).
Del 1 - Yatzy
Hur stor är sannolikheten att slå en sexa med en tärning?
Hur stor är sannolikheten att slå två sexor med två tärningar samtidigt?
Hur stor är sannolikheten att slå två sexor med fem tärningar samtidigt?
Hur stor är sannolikheten att slå fem sexor med fem tärningar samtidigt?
Del 2 - Lotto
I Lotto gäller det att välja ut sju nummer bland 35 möjliga. Varje gång ett nummer väljs minskar antalet kvarstående nummer, vilket förändrar sannolikheten för nästa nummer att väljas.
Hur stor är sannolikheten att i första dragningen få ett av sina nummer?
Hur stor är sannolikheten att i andra dragningen få ett av sina nummer?
Hur stor är sannolikheten att på sju dragningar få alla sina sju nummer?
Del 3
Vad finns det för tankar om resultaten?
Vad finns det för lärdomar att ta med?
Vad finns det för önskemål om fortsatt undervisning?
Kursplaner
Matematik
Kopplingar till Läroplan för grundskolan (Lgr22)
Syfte
Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska begrepp och metoder och deras användbarhet.
Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang.
Genom undervisningen ska eleverna även ges möjligheter att reflektera över matematikens betydelse och användning i vardagslivet och i andra skolämnen.
Centralt innehåll åk 4-6- Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
- Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.
- Slumpmässiga händelser, chans och risk med utgångspunkt i observationer och statistiskt material. Jämförelse av sannolikhet vid olika slumpmässiga försök.
- Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.
Centralt innehåll åk 7-9
- Procent för att uttrycka förändring samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden.
- Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden.
- Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
- Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material.
- Sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikhet i olika situationer.
- Tabeller, diagram och grafer samt hur de tolkas och används för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.
Kopplingar till Läroplan för gymnasiet (Gy25)
Syfte
Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:
- Förmåga att använda matematiska begrepp
- Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik.
- Förmåga att föra och följa matematiska resonemang.
- Förmåga att kommunicera matematik muntligt.
Centralt innehåll nivå 1a, 100 poäng
- Problemlösning med särskild utgångspunkt i privatekonomi och samhällsliv, däribland frågeställningar som berör hur matematik kan användas för kritisk granskning av fakta och påståenden.
Centralt innehåll nivå 1b, 100 poäng
- Metoder för att beräkna sannolikheter i flera steg. Tillämpningar inom spel.
- Problemlösning med särskild utgångspunkt i utbildningens karaktär, privatekonomi och samhällsliv, däribland frågeställningar som berör hållbar utveckling och hur matematik kan användas för kritisk granskning av fakta och påståenden.
- Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer.
Centralt innehåll nivå 1c, 100 poäng
- Metoder för att beräkna sannolikheter i flera steg. Tillämpningar inom spel.
- Exempel på hur några statistiska begrepp används i samhälle och inom vetenskap.
- Problemlösning med särskild utgångspunkt i privatekonomi och samhällsliv, däribland frågeställningar som berör hållbar utveckling och hur matematik kan användas för kritisk granskning av fakta och påståenden.
- Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer.